refactor: 后端代码质量优化 - 复用公共库、使用标准库、类型安全错误判断

## 高优先级修复
- stats_service_impl: 使用 strings.SplitN 替代错误的索引分割
- provider_handler: 使用 errors.Is(err, gorm.ErrDuplicatedKey) 替代字符串匹配
- client: 重写 isNetworkError 使用 errors.As/Is 类型安全判断
- proxy_handler: 使用 encoding/json 标准库解析 JSON（extractModelName、isStreamRequest）

## 中优先级修复
- stats_handler: 添加 parseDateParam 辅助函数消除重复日期解析
- pkg/errors: 新增 ErrRequestCreate/Send/ResponseRead 错误类型和 WithCause 方法
- client: 使用结构化错误替代 fmt.Errorf
- ConversionEngine: logger 依赖注入，替换所有 zap.L() 调用

## 低优先级修复
- encoder: 删除 joinStrings，使用 strings.Join
- adapter: 删除 modelInfoRegex 正则，使用 isModelInfoPath 字符串函数

## 文档更新
- README.md: 添加公共库使用指南和编码规范章节
- specs: 同步 delta specs 到 main specs（error-handling、structured-logging、request-validation）

## 归档
- openspec/changes/archive/2026-04-20-refactor-backend-code-quality/

backend/internal/handler/handler_test.go

@@ -13,6 +13,7 @@ import (
 	"github.com/gin-gonic/gin"
 	"github.com/stretchr/testify/assert"
 	"github.com/stretchr/testify/require"
+	"gorm.io/gorm"
 
 	"nex/backend/internal/domain"
 	"nex/backend/internal/provider"
@@ -250,3 +251,25 @@ func formatMapErrors(errs map[string]string) string {
 	}
 	return "请求验证失败: " + strings.Join(parts, "; ")
 }
+
+// ============ 错误类型判断测试 ============
+
+func TestProviderHandler_CreateProvider_DuplicatedKey(t *testing.T) {
+	h := NewProviderHandler(&mockProviderService{
+		err: gorm.ErrDuplicatedKey,
+	})
+
+	body, _ := json.Marshal(map[string]string{
+		"id":       "p1",
+		"name":     "Test",
+		"api_key":  "sk-test",
+		"base_url": "https://test.com",
+	})
+	w := httptest.NewRecorder()
+	c, _ := gin.CreateTestContext(w)
+	c.Request = httptest.NewRequest("POST", "/api/providers", bytes.NewReader(body))
+	c.Request.Header.Set("Content-Type", "application/json")
+
+	h.CreateProvider(c)
+	assert.Equal(t, 409, w.Code)
+}